http://crapcomix.com

AI产品司理需求了解的微积分通识

原标题:AI产品司理需求了解的微积分通识 前两篇笔者分别为咱们介绍了AI产品司理需求了解的概率论通识和线性代数通识,本篇文章中,笔者将持续为你介绍AI产品司理需求了解的微积分通识,供咱们一参阅学习。 前两篇笔者分别为咱们介绍了AI产品司理需求了解的概率论通识和线性代数通识,本篇文章中,笔者将持续为你介绍AI产品司理需求了解的微积分通识,供咱们一参阅学习。 1665年,牛顿从剑桥大学毕业了,英国迸发瘟疫,校园封闭,牛顿回到家园逃避瘟疫,在家园牛顿被苹果砸了一下,发明晰流数法、发现了色散,并提出了万有引力定律。 牛顿其时提出的流数法,便是咱们所说的微积分。但是牛顿其时并没有把它看得太重,仅仅把它作为数学东西,是自己研讨物理问题时的副产品,也没有把这种办法公之于众。 十年之后,莱布尼茨了解到牛顿的数学作业并在1684年,接连宣布了两篇论文,正式提出了微积分的思维,牛顿得知后经过英国皇家科学院揭露责备莱布尼茨,没有提及自己,所以之后在谈到微积分公式,咱们称之为“牛顿-莱布尼茨公式”。 一、什么是微积分 圆的面积公式是什么? 其间S是圆的面积,π是圆周率,R是圆的半径。那么这个公式是怎样得到的? 首要,咱们画一个圆,这个圆的半径为R,周长为C。咱们知道,圆的周长与直径的比界说为圆周率,因而:
打开全文
咱们把圆切割成许多个小扇形,再然后,咱们把这些扇形拼在一起,这样就形成了一个挨近于长方形的图形。如下图: 能够幻想,假如圆切割的越细,拼好的图形就越挨近长方形。假如圆切割成无限多份,那么拼起来便是一个严厉的长方形了。 并且,这个长方形的面积与圆的面积是持平的。 咱们要求圆的面积,只需求求出这个长方形的面积就能够了。这个长方形的宽便是圆的半径R,而长方形的长是圆周长的一半。 依据长方形的面积公式“长方形面积=长乘宽”,咱们得到圆的面积公式: 其实,这个推导进程很简单,那便是先无限切割,再把这无限多份求和。切割便是微分,求和便是积分,这便是微积分的基本思维。 1. 微分 由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx接近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思维是无量切割。 微分是函数改变量的线性首要部分,微积分的基本概念之一。 2. 积分 关于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分能够理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确认的实数值)。 二、微积分的运用 1. 王元买瓜 不知道咱们听没听说过王元买瓜的故事: 魏歪脖的西瓜卖得好,不称重,分大瓜小瓜卖,大瓜3块一个,小瓜1块一个。看到大瓜小瓜尺度不同不是很大,所以许多人买小瓜。 王先生和王太太过来买瓜,王太太看了看计划挑一个小的,却听见王元先生说:“咱买那个大的。” “大的贵3倍呢……”王太太犹疑。“大的比小的值。”王先生说。 王太太挑了两个大瓜,交了钱,看看他人都在抢小瓜,好像又有些犹疑。王先生看出她犹疑,笑笑说:“你吃瓜吃的是什么?吃的是容积,不是面积。那小瓜的半径是大瓜的2/3稍弱,容积但是按立方算的。小的容积不到大的30%,当然买大的赚。” 王太太点点头,又摇摇头:“你算得不对,那大西瓜皮厚,小西瓜还皮薄呢,算容积,恐怕仍是买大的吃亏。” 却见王先生胸中有数,点点头道:“你别忘了那小西瓜的瓜皮却是3个瓜的,大西瓜只要1个,哪个皮多你再算算表面积看。” 王太太说:“头疼,我不算了。”两个人抱了西瓜回家,留下魏歪脖看得呆若木鸡。 魏歪脖的西瓜卖得好,不称重,分大瓜小瓜卖,大瓜3块一个,小瓜1块一个。看到大瓜小瓜尺度不同不是很大,所以许多人买小瓜。 王先生和王太太过来买瓜,王太太看了看计划挑一个小的,却听见王元先生说:“咱买那个大的。” “大的贵3倍呢……”王太太犹疑。“大的比小的值。”王先生说。 王太太挑了两个大瓜,交了钱,看看他人都在抢小瓜,好像又有些犹疑。王先生看出她犹疑,笑笑说:“你吃瓜吃的是什么?吃的是容积,不是面积。那小瓜的半径是大瓜的2/3稍弱,容积但是按立方算的。小的容积不到大的30%,当然买大的赚。” 王太太点点头,又摇摇头:“你算得不对,那大西瓜皮厚,小西瓜还皮薄呢,算容积,恐怕仍是买大的吃亏。” 却见王先生胸中有数,点点头道:“你别忘了那小西瓜的瓜皮却是3个瓜的,大西瓜只要1个,哪个皮多你再算算表面积看。” 王太太说:“头疼,我不算了。”两个人抱了西瓜回家,留下魏歪脖看得呆若木鸡。 这儿略微说一下,王元,闻名数学家,院士,华罗庚数学奖得主,首要研讨范畴是解析数论。他曾任研讨室主任、所长、所学术委员会主任、我国数学会理事长、《数学学报》主编,联邦德国《剖析》杂志修改。 这儿西瓜皮的体积核算就要用到多重积分的常识,这个问题其实是核算大球和三个小球体积和的巨细比较。咱们知道球体检核算公式:

郑重声明:本文版权归原作者所有,转载文章仅为传播更多信息之目的,如作者信息标记有误,请第一时间联系我们修改或删除,多谢。

相关文章阅读